Pengertian

Gerak menggelinding adalah gabungan dua gerak sekaligus: translasi (pusat massa bergeser lurus) dan rotasi (benda berputar terhadap pusat massanya). Contohnya roda sepeda, bola yang menggelinding, dan silinder yang turun dari bidang miring.

Menggelinding murni (tanpa slip)

Menggelinding murni terjadi jika titik kontak benda dengan permukaan tidak tergelincir. Pada saat itu titik kontak sesaat diam terhadap permukaan, seperti pada gambar (v = 0). Hubungan antara gerak translasi dan rotasi:

– Kecepatan: v = ω · R

– Percepatan: a = α · R

Keterangan: v kecepatan pusat massa (m/s), ω kecepatan sudut (rad/s), α percepatan sudut (rad/s²), R jari-jari (m).

Kecepatan titik-titik pada roda

Dari gambar terlihat bahwa kecepatan tiap titik berbeda:

– Titik kontak: 0

– Pusat massa: v

– Titik puncak: 2v (karena kecepatan translasi v ditambah kecepatan rotasi v)

Energi kinetik

Karena ada dua gerak, energi kinetik totalnya juga dua bagian:

Ek = ½mv² (translasi) + ½Iω² (rotasi)

Dengan I momen inersia. Beberapa nilai I yang sering muncul:

– Bola pejal: ⅖mR²

– Silinder pejal: ½mR²

– Cincin atau silinder berongga tipis: mR²

Menggelinding di bidang miring

Percepatan benda yang menggelinding tanpa slip di bidang miring bersudut θ:

a = g sin θ / (1 + I/mR²)

Karena penyebutnya selalu lebih dari 1, percepatan ini lebih kecil daripada benda yang meluncur licin (g sin θ). Sebagian energi potensial terpakai untuk memutar benda. Akibatnya, bola pejal (a = 5/7 g sin θ) akan mengalahkan silinder pejal (a = 2/3 g sin θ), dan keduanya mengalahkan cincin (a = ½ g sin θ) jika dilepas bersamaan.